En mathématiques, la "crise des fondements" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "Programme de Hilbert" (~1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle.
Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques.
Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien.

Qui sait qu’en France, dans certaines élections, l’on peut faire gagner son candidat favori en allant à la pêche plutôt que de voter pour lui ? Comment Donald Trump est-il devenu Président des États-Unis en ayant moins de votes populaires que son adversaire ?
Lors de périodes électorales, nous oublions souvent que le choix d’un ou plusieurs candidats dépend directement de la règle de vote employée et celle-ci est rarement discutée et mise en cause.
L’analyse technique des systèmes électoraux met souvent en avant des situations étranges, contre-intuitives, paradoxales et ce sont les mathématiques qui permettent de comprendre l'importance du mode de scrutin.
Mathieu Martin aborde ces problèmes au travers d’exemples simples pour éclairer une réalité souvent complexe.

Parce que la science se comprend comme le fruit d'un débat public et d'expériences controlées, et parce qu'elle se veut également méthodique - elle tient tout entière dans la démarche qu'elle met en œuvre pour forger son questionnement -, elle est aussi en constant renouvellement.
Etienne Klein, physicien, professeur à l'Ecole centrale à Paris et directeur du laboratoire de recherche sur les sciences de la matière au Commissariat d'Energie Atomique, docteur en philosophie des sciences, est tout indiqué pour nous exposer les conquêtes récentes et les problématiques de la physique contemporaine.
C'est une démarche de vulgarisation qui fait entrer en résonance physique et philosophie à vocation populaire parce que l'exercice de la raison qui nous est demandé s'adresse à tous.
Ces "cours méthodiques et populaires" doivent donc permettre à un large public de se familiariser avec la physique, ses grands noms et ses thématiques incontournables.

Des particules fines au taux de chômage, de croissance ou d'endettement, des indices boursiers à l'évolution de la délinquance, des flux migratoires aux foulées, aux battements cardiaques, aux distances parcourues et à l'énergie dépensée par le promeneur contemporain équipé d'un bracelet connecté interactif, tout aujourd'hui se compte : nous sommes entrée dans l'ère du quantifiable. Le chiffre fait loi.
C'est avec Olivier Rey et Pierre manent que nous sommes invités à nous interroger sur ce phénomène qui va, aujourd'hui de soi : le règne sans frontière de la statistique.

Le statut ontologique des mathématiques, déjà un sujet en soi, est ici mis en relation avec le problème du beau. On sait que les mathématiciens, dans un souci d'économie, sont constamment à la recherche d'équations élégantes. Mais celles-ci sont-elles toujours physiquement vraies ? Et comment faire le lien entre ces objets conceptuels et leur efficacité bien réelle dans le domaine physique ?

Une conférence qui prend place lors des "Rencontres Science et Humanisme".

Clarisse Herrenschmidt, archéologue et historienne de l'Antiquité, propose une réflexion captivante à propos des premiers écrits et de ses lecteurs originels. Une plongée fascinante dans des mondes à la fois lointains et familiers.

Etienne Klein, physicien et philosophe des sciences, revient dans ce cours sur les fondements de la physique, les implications philosophiques des découvertes des physiciens ainsi que l'évolution des rapports entre la science et la société et les questions éthiques soulevées par l'avancée des sciences et des technologies.
L'objectif étant de nous ouvrir l'esprit en nous présentant les connaissances scientifiques les plus importantes ayant été obtenues au cours du XXe siècle et de nous amener à réfléchir sur leurs implications pratiques et théoriques.

L'idée que les mathématiques sont le langage naturel de la physique est devenue banale et semble claire. Elle peut toutefois s'interpréter d'au moins deux façons, qui ne sont pas du tout équivalentes des points de vue épistémologique et philosophique :
 - soit ce langage est pensé comme étant celui de la nature même, ce qui implique que celui qui étudie la nature devra l'assimiler pour la comprendre ;
 - soit, à l'inverse, ce langage est pensé comme étant le langage de l'homme, et c'est donc nécessairement dans ce langage-là que devront être traduits les faits de la nature pour nous devenir compréhensibles.
Les progrès récents de la physique aident-ils à départager ces deux approches ?