"Mais sanctifiez dans vos coeurs Christ le Seigneur, étant toujours prêts à vous défendre, avec douceur et respect, devant quiconque vous demande raison de l'espérance qui est en vous" 1 Pierre ch3 v15

Les mathématiques sont bien plus qu'une science, tant elles ont acquis un statut central et tout à fait particulier. Elles sont à la fois un langage permettant d articuler la réalité et un outil qui façonne le réel, et jouent à ce titre un rôle clé dans le développement des sciences de la nature, des sciences humaines et sociales, et de l'industrie.
Quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis des mathématiques, cette science qui ne s'impose aucune limite ? Comment cette science de l'abstraction s'inscrit-elle au coeur de la réalité, au point d'être incontournable ? Quels en sont les fondements ?

Séance de Philosophie des sciences du séminaire du Département de philosophie de l’ENS.

Le physicien Jean Bricmont revient sur l' "Affaire Sokal" et par-là, sur l'actualité du mouvement poste-moderne dans le milieu des sciences humaines.
En effet, ce mouvement porte le relativisme cognitif au fondement de sa vision du monde, et entre dès lors en conflit avec la méthode scientifique classique qui postule l'existence d'une vérité objective et indépendante.
Un document important pour comprendre certaines oppositions entre les "sciences dures" et les sciences humaines.

L’une des raisons pour lesquelles la vérité et la démocratie ne semblent pas faire bon ménage est qu’on a tendance à confondre, d’une part, la liberté d’opinion et de parole avec l’égale vérité des opinions, ce qui revient à adopter une forme de relativisme, et, d’autre part, la règle de majorité avec une règle de vérité, ce qui revient à adopter une forme de théorie de la vérité comme consensus.
Parce que la démocratie libérale repose sur le principe de la pluralité des valeurs et sur la neutralité axiologique, on a tendance à penser qu’elle exige de traiter toutes les opinions comme également respectables et, moyennant une confusion de plus, comme également vraies.
Parce que la démocratie suppose la règle selon laquelle, en matière de décisions, la majorité doit l’emporter, on suppose que les opinions majoritaires ont le plus de chances d’être vraies, et qu’elles sont vraies parce qu’elles sont celles de la majorité.
Comment donc envisager le rôle de la vérité dans la démocratie ?

Peut-on définir ce qu’est la connaissance ? Et le peut-on sans faire droit aux vieilles objections sceptiques ?
Ces objections, on prétend aujourd’hui ne plus s’en soucier, au prétexte que nous aurions perdu le souci de fonder nos croyances sur des raisons ultimes ou que nous savons désormais que toutes nos connaissances sont faillibles.
A quoi il convient d’opposer que nous savons ! Autrement dit qu’il est possible –en partant des reformulations contemporaines des raisonnements sceptiques que propose la philosophie analytique– de montrer en quoi, en matière de connaissance, il n’est pas indécent d’être dogmatique.

Une réflexion sur la possibilité de justification des croyances et de l'épistémologie en jeu pour y parvenir.
Cette tentative d'articulation des croyances et de la vérité est résolue par le moyen de l'amour.

Pourquoi une philosophie des mathématiques ? Parce que la philosophie provient de la mathématique, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune.
Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques ? Elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent : celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l’objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l’historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches).
Pierre Cassou Noguès présente et interroge Jean-Michel Salanskis pendant cette conférence.
Remarque : la qualité de l'enregistrement audio est médiocre.

Epistémologie des "sciences économiques" néoclassiques, et du réductionnisme de la mathématisation/autonomisation de cette discipline du champ des sciences sociales.